Viskosität, Viskosimeter, Viskosimetrie, Messgerät
Viskosität,
Rheologie
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(IMETER Methoden Nr.5, 6 und 20)
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OViD-Messkörper
(zu
Methode Nr.6)
Kugel-OViD, "Viskowaage"
(Methode Nr.5)
"Viskositätsmessung" an hart werdender
Schokolade mit der Gillmore-Methode
(Methode Nr.20)
IMETER 4:
• "ist
eine mehrdimensionale Formel"
• Abläufe, Bedingungen einfach
anwenden oder Verfahren modellieren (statt programmieren).
• Zubehör und Messkörper einfach anwenden
oder auch selber bauen und kalibrieren.
• Ergebnisse auf höchstem Niveau und sehr vergleichbar.
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Die Viskosität (Zähigkeit, innere Reibung) ist eine durch molekulare
Wechselwirkung hervorgerufene Eigenschaft der Materie. Unter den
Stoffeigenschaften wird die Viskosität systematisch als Transportgröße
klassifiziert. Allgemeine Informationen zum Thema können Sie über die
Hyperlinks in der Tabelle unterhalb finden. - Für das Verständnis der
Beschreibungen zu den IMETER-Messverfahren sind gewisse Grundkenntnisse
verständnisverbessernd und wertsteigernd.
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Allgemeine Info
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Immer empfehlenswert, sich mit
Wikipedia einen Überblick zu verschaffen.
Sie finden zum Themenkreis Viskosiät, Rheometrie /
Rheologie sehr gute Seiten unter
www.rheologe.de
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IMETER
- Infos |
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zur OViD-Methode,
(Methode Nr.6, Spezifikation, Beschreibung, Vernüpfungen) |
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zur Gillmore-Methode,
(Methode Nr.20, Übersicht, Beispiele)
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Mit IMETER können zur Messung verschiedene Methoden / Verfahren
angewendet werden
und diese können, wie immer, auch sehr variantenreich (Zubehör, Abläufe, Messbereiche)
und multimodal (Verfahren)
angewendet werden:
Für den niederviskosen Bereich zwischen 0.1 bis 1500mPa·s steht die
OViD-Methode
(IMETER
Methode Nr.6)
zur Verfügung, die hier im wesentlichen besprochen wird. Sie erinnert,
oberflächlich, an den "Auslaufbecher", hat damit aber nichts zu tun. Die
exakte(ste) Mitermittlung der Dichte ist für dieses Messverfahren notwendig,
weil das spezifische Gewicht zur genauen Berechnung des hydrostatischen Druckes
erforderlich ist.
Das Verfahren arbeitet über die direkte
Quantifizierung der Masseströmung und Druckbestimmung über einer Vorrichtung
zur Erzeugung laminarer Strömungen (z.B. Kreisloch- oder Ringspaltkapillare(n)).
Wobei eine instationäre Strömung auftritt, deren höchstes
Geschwindigkeitsgefälle 500[1/s] kaum überschreitet und die typischerweise die
maximale Reynoldszahl zu Re = 0.1 bis 0.7 erreicht (Beispiele unten). Im
Normalfall bleibt Remax.<0.3 und das Geschwindigkeitsgefälle (Schergeschwindigkeit) < 500/s.
Die Viskosität ergibt sich aus der Geschwindigkeit des Druckabfalles. Dieser
ist auf einer logarithmischen Basis für Newtonische Fluide linear. Abweichungen
vom linearen Verhältnis von Druck und Volumenstrom erlauben eine rheologische
Charakterisierung. Als Rheometriegerät ist die OViD-Methode auch
besonders deshalb interessant, da sehr kleine Geschwindigkeitsgefälle
(Schergeschwindigkeiten, Schubspannungen) realisiert werden können und diese
sich über geometrische Größen herleiten lassen und die einfach und frei
einstellbare sind.
DivA (IMETER
Methode Nr.5) erinnert an das Kugelfallviskosimeter bzw. die "Viskowaage".
Dabei wird ein Zylinder mit der Wägezelle verbunden und das Messgefäß wird auf
und ab bewegt, wobei eine stationäre Umströmung erreicht wird. Die
Methode wird ebenfalls durch Symmetrie relativ einfach handhabbar. Denn mit der
Zusammenfassung gleich schneller Auf- und Abbewegungen fallen einige
strömungstechnisch komplizierten Sachverhalte weg. Abweichungen vom
Newtonischen Verhalten, d.h. die Nicht-Proportionalität von Schubspannung und
Geschwindigkeitsgefälle, ergibt sich bei der Messung mit verschiedenen
Beweggeschwindigkeiten daraus sehr einfach.
Neben Viskosimetrie bzw. Rheometrie kann ebenfalls die Densimeter-
(Dichtemess-) und Tensiometer- (Oberflächenspannungsmess-) Funktion mit dem
Messkörper eingesetzt werden. Außerdem soll - dank der idealen Kugelform -
hier noch die Sedimentationsmessung angeschlossen werden. (Die Methode Nr.5 ist
noch in Bearbeitung und kann daher nicht geliefert werden!).
Die
Gillmore-Methode (IMETER
Methode Nr.20), beruht auf einer mechanischen Spannungsmessung, wobei
ein gerader Kreiszylinder in die Probe gedrückt wird. Das Verfahren ist für
Stoffe mit hoher Fließgrenze und für mittel- bis höchstviskose Materialien
anwendbar. Der Messbereich der
Methode erreicht auf IMETER 4/5 bis über 1015 mPa·s.
Die Viskosität h
kann aus der Kraft Fe, der Eindringgeschwindigkeit vM
und geometrischen Verhältnissen bestimmt werden (r Radius des Zylinders, rg
Gefäß- bzw. Probenradius, h Höhe, l Eintauchtiefe):
Diese Universalmethode dient aber auch zur Objektivierung klassischer
Konsistenzeigenschaften (metrologisch), verbindet Härte mit Viskosität und
macht insbesondere eine durch den Messeingriff ungestörte Beobachtung von
zeitlichen Eigenschaftsausbildungen zugänglich (aushärten, erweichen, gelieren
etc.).
Auf dieser Seite werden im Folgenden die
physikalischen Aspekte des viskositätsspezifischen Teils der OViD-Methode
eingehender dargelegt. Der Gedanke, eine Messung als Prozessgeschehen - als
Abfolge von Einzelvorgängen - darzustellen, wird auf der Seite
Messen als Prozess (Viskosität,
Dichte, Oberflächenspannung) erläutert. Ferner ist die
Kalibrierung der Viskosität
ein weiterer, mit frischem Wind durchsetzter, Themenkreis.
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OViD-Messung in einer hohen Temperiermesszelle
- gesättigte Dampfatmosphäre, gesicherte
gleichmäßige Temperatur. Rezepturentwicklung und/oder on- und inline- Messung.
Prinzip der OViD-Viskositätsmessung
Ringspaltkapillare für niedrige und extrem niedrige
Viskositäten - hochvolumiger, laminarer Fluss.
... und sehr einfach zu reinigen
OViD auf IMETER 3 mit Blick in die halbgeöffnete Messzelle
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"OViD" ist eine Abkürzung für
die simultane Bestimmung von Oberflächenspannung, Viskosität
und Dichte. (Auf die Messeinrichtung, Ring oder Platte, für die
Oberflächenspannung kann übrigens einfach verzichtet werden).
Echtzeit - Viskositätsmessung - online und
inline
Wie andere IMETER-Messverfahren, ist auch die Viskositätsmessung Online.
Das Ergebnis kann sofort ausgegeben werden und - das ist spannend - zur Regelung
innerhalb des Ablaufs auf der Ebene des Messprogramms verwendet werden.
So kann inline (Bypass) oder online (Messzelle) die Produktion bzw.
ein Reaktionsablauf verfolgt und gesteuert werden. Besonders interessant
sind die Vorhersagefunktionen (Zeit-Extrapolation), wenn
beispielsweise bei einem einfachen Mischprozess (auf Basis von Viskosität
[Produkteigenschaft] und Dichte [Produktzusammensetzung]) die
vorrausichtlich noch benötigte Misch- oder Rührzeit geschätzt werden
soll oder wenn dadurch sichergestellt werden kann, dass eine Reaktion zum
Ende gekommen ist.
Dies sind Abwendungsmöglichkeiten. Aber IMETER ist auch
schlicht ein Messgerät für den einfachen Anwendungsfall, der Ermittlung
der Viskosität. Dabei ist von besonderem Vorteil, dass die Erhöhung der
Aussagesicherheit einfach durch (mehrfache) Wiederholung der Messung - was
keine Arbeitszeit kostet - statistische Sicherheit hinzufügt.
Prinzip
Die Skizze, links unten, zeigt das Prinzip der OViD-Viskositätsmessung. Der
Messkörper ist ein voluminöser Becher mit einer Öffnung im Boden, über
die das Fluid in den Messkörper eindringt oder aus ihm ausfließt, wodurch
dieser - teilweise eingetaucht - leichter oder schwerer wird.
Die Messung der Viskosität erfolgt
zwischen Gleichgewichtszuständen: Der Messkörper wird im Messablauf so
positioniert, dass der Pegel des Fluids im Messkörper ein Stück weit über dem
inneren Boden des Messkörperholraums zum Stehen kommt (linkes Teilbild).
Der entsprechend nivellierte Zustand, der (z.B.) drucklose
Gleichgewichtszustand, ist durch eine
gleich bleibende Kraft bestimmt, wodurch das Ende der Fliessvorgänge
angezeigt wird.
Daraufhin wird die Messzelle um eine definierte Strecke tiefer gesenkt und, während der Nivellierung, wird
die zeitlich sich ändernde Kraft aufgezeichnet. Sobald der vordefinierte Endzustand
erreicht ist (definiert über das Unterschreiten einer Laständerung oder
durch das Erreichen des perfekt nivellierten, kraftfreien Gleichgewichts), wird dann durch Anheben um exakt dieselbe Strecke, der
umgekehrte Vorgang mit den gleichen Kriterien zeitlich vermessen.
Die Vorgänge sind symmetrisch - es wird keine neue Oberfläche gebildet und es
treten mit dem Ein- und
Ausströmen nur Kontaktwinkel auf die sich mit der Zusammenfassung beider Fließvorgange
eliminieren. So muss sich die mathematische Annäherung nicht mit der kinetischen Energie befassen
oder Einlaufbeschleunigungen in Rechnung stellen. Die sonst bei der
Kapillarviskosimetrie zu beachtenden Korrekturen (Hagenbach - Couette,
Weissenberg - Rabinowitsch) sind nicht einschlägig bzw. in der Überprüfung von
minder wichtigem Einfluss. Und sollten dennoch bei Extremmessungen, Grenzfälle
in Erscheinung treten, bei welchen die Linearität des - quasi K-Wertes -
in Frage steht, kann (kann!) ein entsprechend gewichteter (least square)
polynomischer Fit der Mehrpunktkalibrierung der Kapillare komplizierte
Verstrickungen in die Strömungsmechanik umgehen. --- Darum
muss sich ein User nicht kümmern (Messkörper werden spezifiziert und kalibriert
geliefert), als elaborierter Anwender kann man sensible Bereiche später, nach
Messungen nach-kalibrieren und sich auf Mausklicken beschränken (vgl.
Kalibrierung der Viskosität).
Ein wichtiger Punkt des Rechenalgorithmus ist die
Betrachtung vom Ende des Fließvorgangs her. Denn am Anfang erfolgt (ggf.)
ein Druckstoß und der quasi instationär-stationäre Strömungszustand
bildet sich erst noch aus.
Beispiel
und Berechung
Die Ausführungen
sollen anhand einer Beispielmessung verfolgt werden. -
Die IMETER-Software bietet im Framework die
Möglichkeit die Rohmessdaten zu überprüfen und Rechnungen nachzuvollziehen.
Innerhalb des Methoden- und Berichtsmoduls stehen jedoch auch noch sehr
einfach verwendbare Möglichkeiten zur Verifizierung einer Messung zur
Verfügung: 
Das Diagramm zeigt die verwendeten Rohdaten von
einer Messung an einer Polyurethankomponente (Lupranol®,
ein Polyetherpolyol [ID6222]), wobei die Messung zwischen 70 und 120°C
erfolgte. Die bogenförmigen Kraftverläufe des Ein- und Auslaufens werden
mit zunehmender Temperatur steiler - die Viskosität nimmt ja mit der
Temperatur sehr stark ab.
Wie, nun, bekommt
man aus solchen Kurven die Viskosität?
Die Grundlage bildet das Gesetz von Hagen-Poiseuille, das
hier, in untypischer Weise, nach der Viskosität (h)
umgestellt ist:
 (Hagen
Poiseuille)
Die dynamische Viskosität (h) kann bei einer
gegebenen Röhre der Länge (lKap.) und des Radius' (RKap.)
über die Messung des Druckabfalles (Dp) und des in der
Zeit (t) die Röhre durchströmenden Volumens (V) erfolgen.
Die Konstanten können für eine Kapillare zusammengefasst werden zu einem Ch
:
Dies ist die Sichtweise beim OViD-Verfahren.
Eine genaue Beschreibung ist in der Methodendokumentation
gegeben - hier soll lediglich das Prinzip beschrieben werden.
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Teile eines OViD-Messkörpers
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Wie werden aus den Messdaten Druck (Dp)
und Volumenstrom (V•) erhalten?
Für die Angabe des Volumenstroms pro Zeit, hier als
DV angegeben, lässt sich aus geometrischen und hydrostatischen
Gegebenheiten die folgende Beziehung herleiten:
 (Volumen)
Dabei ist
DFh die
gemessene Kraftänderung zwischen zwei Messwerten,
DV das dabei in den OViD-Messkörper einströmende Volumen. r ist
die Dichte des Fluids (bzw. mit Dr
als Dichtedifferenz der Phasen), g ist die lokale Fallbeschleunigung. Vom
Zubehör werden die Variablen ra, der Außenradius des
zylindrischen Teils des OViD-Messkörpers und R, der Innenradius der zylindrischen
Messzelle eingesetzt.
Der hydrostatische Druck ist von der Höhe des Niveauunterschieds, H(t), abhängig.
Er beträgt jeweils:
p(t) = H(t)· Dr·g bzw.
DP(t) = H(t)· r·g
Mit Einbeziehung der geometrischen Gegebenheiten (Zylinderstücke)
nach:
ergibt sich der jeweilige Druck also nach:
(Druck)
DP(t) : Druck über der
Düse zur Zeit t
(mit t = 0 zum Zeitpunkt der Positionierung).
Vges
: Insgesamt, bis zur Niveaugleichheit eingeflossenes Volumen
(In Bertacht stehendes Volumen - es ergibt sich aus
DF bzw.
-DV zwischen nivelliertem Kraft-Endwert und erstem gültigen
Kraftmesswert F).
V(t)
: Eingeflossenes Volumen zur Zeit t.
ri
: Innenradius des OViD- Messkörpers.
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Der Druckverlauf im Beispiel (Polyetherpolyol, zwischen 70 und 120°C mit je drei
Messwerten im Abstand 5K), wie er sich aus den oben gezeigten Rohdaten nach
den Gleichungen errechnet, verhält sich folgendermaßen:
bzw. logarithmiert:
Die Berechung ist auf den Druckbereich oberhalb eines Niveauunterschieds von
0.5mm beschränkt. Anm.*)
Ein Nicht-newtonisches Verhalten von Fluiden drückt sich
in der Biegung der Druckgeraden - als (nicht-) Proportionalität von herrschendem
Druck und fließender Menge aus.
Das Kriterium für die Viskositätsberechnung, die ja für die Messergebnisse mit Normalflüssigkeiten
kalibriert wird, wird die invertierte Kurvensteigung dieser Geraden verwendet.
(Diese wird mit
der Dichte multipliziert, um aus der kinematischen zur dynamischen Viskosität
zu kommen). Der Achsenabschnitt - anstelle eines "K-Wertes" - bei der
Kalibriergerade (vgl. erstes Diagramm in
Kalibrierung der Viskosität)
kommt daher, dass mit der Positionierbewegung, je nach Viskosität, schon etwas
Fluid geflossen ist.
Absolutviskosimeter - Normalviskosimeter
Mehr von akademischem Interesse ist, dass mit der OViD-Methode Absolutmessungen der Viskosität
vom Prinzip her und auch in der Wirklichkeit möglich
sind [Rückführbarkeit der Viskosität auf Länge, Zeit und Masse in
SI-Einheiten], wie es das folgende Diagramm
zeigt:
 **)Anm
Weiter unten auf dieser Seite sind weitere Beispiele zu Viskositätskurven
gegeben (Trinkjogurt, Druckfarbe und Isocyanat).
In der tabellarischen Zusammenfassung
(im Prüfbericht) wird die rheologische Charakteristik (Strukturviskosität /
Dilatanz) zu jedem Einzelergebnis deshalb - weil nicht benötigt - ohne Bezug auf die Kapillare angegeben.
Die Temperatur -Korrektur von Messwerten wird wird nach der für
Glas-Kapillarviskosimeter üblichen Weise eingesetzt. Als Ergebnis liefert die
IMETER Software unter Anderem auch die Gleichung und grafische Darstellung zur
Temperaturabhängigkeit der Viskosität:
Summary zur Viskositätsmessung, dem Prüfbericht entnommen:
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...
• Viskosität
33 Messwerte, Temperaturbereich 70,10 bis 120,15 °C ( DT=
50,05 K),
Zeitspanne 16,3 bis 426,4 min.
Ergebnis (97,5°C):
8,83 ± 0,13 mPa·s bzw. 8,91 ± 0,13 mm²/s
Angegebener Fehler: ± 0,13 mPa·s aus
1,5%-Schätzung
Temperaturabhängigkeit n.d.Gl.:
ƒ(T)= exp(7,2990 -0,074035·T[°C] +2,206821E-4·T[°C]²)
r²=0,99990, s²=1,05E-2
Standardabweichung: ± 0,10 mPa·s absolut, 1,1% relativ
(Messwertestreuung zur Gleichung)
Temperaturkoeffizient: 0,27 ± 0,01 1/K bei 97,5°C
(Gradient: 3,1%)
...
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Als Ergebnis einer einfachen, automatisch ablaufenden Labormessung und auch
ohne, dass besonderes Zubehör zum Einsatz kam, die Probe gefiltert wurde etc.,
ist eine Standardabweichung von 1.1% über die Temperaturspanne von 50K mehr als
beachtlich (mit hochglatt poliertem Messkörper in exakt rundgeschliffenem
Röhrengefäß und mit Verkleidung der Messkammer und genauerer [geduldigerer]
Temperierung, Filtration der Probe, genaueren Nivellierkriterien, ist noch
reichlich Spielraum für noch höhere Präzision gegeben).
Ergebnisdiagramme zu Oberflächenspannung und Dichte des Beispiels:
 
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Beispiele zu Viskositätskurven
Joghurt (Trinkjoghurt, Actimel®, zwischen 5 und
23°C) mit ausgeprägter Strukturviskosität
Eine Druckfarbe mit komplizierter Rheologie
 (ID6248)
Ein
4,4'-Diphenylmethandiisocyanat (Lupranat®) zwischen
70 und 120°C
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Wir würden uns freuen, wenn es uns gelungen wäre,
Ihnen die phantastische Vollständigkeit und Richtigkeit der OViD-Methode
halbwegs nachvollziehbar darzustellen - wenn Sie dann noch das Konzept von
IMETER begriffen haben und die unglaublich einfache Bedienung (sich zeigen
lassen), dann mag Ihnen, was es sonst und im Vergleich so gibt, vorkommen, so
wie uns.
intelligenter messen.
letzte
Änderungen 06. Juni 2009
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